Николай, спасибо! Всё заработало.
Остальным сообщаю, нужно в .htaccess вписать имя папки, где установлен MODX.
Т. е., если MODX установлен в domain.ru/modx, то вместо строки
RewriteBase /
надо написать
RewriteBase /modx
Вот только не понимаю — зачем или почему MODX создаёт такую головную боль для пользователей.
Я пользую разные движки — платные и бесплатные — но такой проблемы не встречал уже несколько лет. Всегда двиг работал, даже если установлен с сабдиректорию.