Почему нет? параметр в $_REQUEST уникален, а если ключи разные то каждый вызов получит свой, мы ведь передаем в вызов «captcha_key» он и служит ключём в $_REQUEST, собственно как и «method» говорит в каком массиве искать.
Только что ради эксперимента создал два вызова процессора в шаблоне, создал 2 поля ввода и вывод 2-х картинок всё с разными «captcha_key». Каждый экземпляр отработал независимо от другого. =)