Понял тебя.
Ну смотри: обычные запросы к сайту обрабатывают классы modRequest и modResponse. Там вызываются различные системные события, на которые вешаются плагины, в том числе и modxSmarty. А вот запросы на коннектор обрабатывают modConnectorRequest и modConnectorResponse, которые этих событий не вызывают, и соответственно нет и $modx->smarty.
Есть два варианта для тебя:
1. В процессоре в initialize() или типа того прописать:
if(empty($this->modx->smarty)){ $this->modx->invokeEvent('OnHandlerRequest'); }
Все, modxSmarty сработает. Только контекст обязательно должен быть не mgr (там проверка и возврат).
Но этот вариант имеет минусы — в плагинах на это событие надо обязательно проверять наличие объекта $modx->resource (что логично, но не все делают). Иначе будет ошибка.
2. Более предпочтительный: создать пустую неиндексируемую страницу, и в ней уже вызывать basket/public/-процессор, и оформлять в смарти все, что хочешь.